Транспортная подсистема неоднородных сетей

Основы теории нечетких множеств

Теория нечетких множеств представляет собой обобщение и переосмысление важнейших направлений классической математики. У ее истоков лежат идеи и достижения многозначной логики, которая указала на возможности перехода от двух к произвольному числу значений истинности и поставила проблему оперирования понятиями с изменяющимся содержанием; теории вероятностей, которая, породив большое количество различных способов статистической обработки экспериментальных данных, открыла пути определения и интерпретации функции принадлежности; дискретной математики, которая предложила инструмент для построения моделей многомерных и многоуровневых систем, удобный при решении практических задач.
Подход к формализации понятия нечеткого множества состоит в обобщении понятия принадлежности. В обычной теории множеств существует несколько способов задания множества. Одним из них является задание с помощью характеристической функции, определяемой следующим образом. Пусть — так называемое универсальное множество, из элементов которого образованы все остальные множества, рассматриваемые в данном классе задач, например множество всех целых чисел, множество всех гладких функций и т.д.

Основные определения
Нечеткие отношения
Классы нечетких отношений
Показатель размытости нечетких множеств. Нечеткие меры и интегралы

Методы построения функции принадлежности. Классификация
Прямые методы для одного эксперта
Нечеткие треугольные числа
Нечеткая логика
Понятие лингвистической переменной

Теория приближенных рассуждений
Формализация понятия нечеткого алгоритма
Нечеткие алгоритмы обучения
Нечеткие цели, ограничения и решения
Игры в нечетко определенной обстановке

Содержание раздела

Главная сайта